Elmar Gunsch wuchs im österreichischen Vorarlberg auf. Seine Eltern stammten aus Südtirol, der Vater war als Vertreter für Miederwaren viel unterwegs. Deshalb lebte Elmar Gunsch einige Zeit bei den Großeltern in Nürnberg, wo er am Hans-Sachs-Gymnasium dann auch das Abitur ablegte. Er betätigte sich zunächst fünf Jahre lang als Schauspieler an Bühnen in Wien und Klagenfurt, bevor er 1957 Hörfunkmoderator wurde. 1961 ging er als Rundfunkjournalist zum Hessischen Rundfunk nach Frankfurt am Main. Auch wegen seiner markanten, sonoren und weichen Bassstimme wurde er zu einem der beliebtesten Radiosprecher und erhielt den Beinamen „Die Stimme“.

Neben seiner Tätigkeit beim Radio war er Moderator von Fernsehsendungen in den Sendern ARD, Sat.1 und ORF 2 sowie Autor und Sprecher von Hörkassetten und Langspielplatten. Beim ZDF präsentierte er ab 1978 donnerstags das Wochenendwetter nach dem heute-journal, die Sendungen Wiedersehen macht Freude und Lustige Musikanten (ab 1980, gemeinsam mit Carolin Reiber) sowie diverse Specials und wirkte in Sketchen der Kinderreihe Babbelgamm mit. Ende der 1980er Jahre wechselte Gunsch zu Sat.1, wo er eine eigene Show moderierte. In der Sat.1-Show von Harald Schmidt trat er mit Rezitationen von deutschen Übersetzungen bekannter Popsongs auf.

Von 1980 bis 1983 arbeitete Gunsch als Moderator auch für das deutsche Programm von Radio Luxemburg (RTL) sowie während der 1990er Jahre für den Hörfunksender SWF 4. In den 1980er und 1990er Jahren arbeitete er auch beim Bayerischen Rundfunk und hatte unter anderem auf Bayern 1 die Radiosendung Das geht ins Ohr. Am Institut für Stimm- und Sprecherziehung in Bensheim war er als Dozent tätig. Im Fernsehen war Gunsch zuletzt am 18. Oktober 2008 im ARD-Fernsehspielfilm Das Musikhotel am Wolfgangsee zu sehen.

Kurz vor seinem 82. Geburtstag starb Elmar Gunsch an den Folgen eines Sturzes.^[2]